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| 2nd degré / formation initiale / 1re année |
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Des sujets inédits à l'oral ?La question |
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Quels exemples ?La question |
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Quelle géométrie à l'oral ?La question |
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Quel traitement du sujet ?La question |
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DérivabilitéLa question |
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Calcul géométrique
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Changement de variable ?La question |
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Expressions irrationnellesLa question |
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Primitives de fonctions continues [1]La question |
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Branches infinies et asymptotes [1]La question |
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Branches infinies et asymptotes [2]La question |
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Primitives de fonctions continues [2]La question |
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Nombres réels et borne supérieureLa question |
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Équations fonctionnelles et conditions de régularitéLa question |
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Faisceaux de plansLa question |
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Dériver les fonctions trigonométriquesLa question |
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Un problème de construction
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Courbes asymptotes [1]
La question |
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π en fraction continue
La question |
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Une dérivée non bornée ?La question |
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Préparer la rentrée ?La question |
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Courbes asymptotes [2]
La question |
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Récurrence en géométrieLa question |
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Programmation linéaire
La question |
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Nouveaux programmes
La question |
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Épreuve d'exposé : que choisir ?
La question |
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Partition et système complet d'événements
La question |
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Égalités combinatoires
La question |
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Ordre sur les décimaux
La question |
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![La question](javascript:extra_fenetre(585, 460, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p>Un élève en classe de seconde a trouvé cet exercice dans un concours de son niveau et m\'a demandé de le résoudre : « Calculer R<sub>3</sub> en fonction de R<sub>1</sub>, R<sub>2</sub> et AB ».</p>
<img src="../../objets/fq1_16_6.gif" align=middle>
<p><i>De gauche à droite, les cercles sont de centres O<sub>1</sub> , O<sub>3</sub> , O<sub>2</sub> et de rayons R<sub>1</sub> , R<sub>3</sub> , R<sub>2</sub> .</i></p>
<p>Je n\'ai pas trouvé la solution. Est-il résoluble ? Si oui, quelle est-elle ? Est-elle explicable à un élève de niveau seconde ?
<br>(C.B., avril 2001)</p>', false, true)){kind=link}
![La question](javascript:extra_fenetre(450, 200, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p><img src="../../objets/fq1_17_1.gif" align=middle>. Obtient-on ce résultat par changement de variable ?
<br>(C.B., mai 2001)</p>', false, true)){kind=link}
![La question](javascript:extra_fenetre(430, 320, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p>Je n\'ai pas su résoudre l\'équation <img src="../../objets/fq1_17_2a.gif" align=middle> en 1<sup>re</sup> S.
<br>Y aurait-il une astuce après avoir remplacé sin<sup>2</sup> x par 1 - cos<sup>2</sup> x ?
<br>On remplace cos x par X et on obtient :
<br><img src="../../objets/fq1_17_2b.gif" align=middle>
<br> Donc on a deux solutions distinctes réelles :
<br><img src="../../objets/fq1_17_2c.gif" align=middle> Et après ?
<br>(S.T., mai 2001)</p>', false, true)){kind=link}
</p>
<p>Il me semble que tout le monde n\'est pas d\'accord sur ce qu\'est une asymptote. Pourriez-vous m\'éclairer ? Quelle définition doit-on donner dans les oraux 1 ?
« C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sont asymptotes si <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle><i>f(x) - g(x)</i> = 0 » (définition 1) ou « pour tout M donné d\'abscisse <i>x</i>,
il existe un point N tel que <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle>MN = 0 » (définition 2).
<br>(V.A., mai 2001)
</p>', false, true)){kind=link}
</p>
<p>Il me semble que tout le monde n\'est pas d\'accord sur ce qu\'est une asymptote. Pourriez-vous m\'éclairer ? Quelle définition doit-on donner dans les oraux 1 ?
« C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sont asymptotes si <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle><i>f(x) - g(x)</i> = 0 » (définition 1) ou « pour tout M donné d\'abscisse <i>x</i>,
il existe un point N tel que <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle>MN = 0 » (définition 2).
<br>(V.A., mai 2001)</p>', false, true)){kind=link}
![La question](javascript:extra_fenetre(450, 300, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p>Soit <i>d</i> une droite de l\'espace définie comme intersection de deux plans : <i>d</i> = P<img src="../../objets/fq1_19_1c.gif" align=middle>P\' avec P d\'équation <i>ax+by+cz+d</i> = 0 et P\' d\'équation <i>a\'x+b\'y+c\'z+d\'</i> =0.
On a : <br>le plan d\'équation <i>a\'x+b\'y+c\'z+d\'</i> =0 passe par <i>d</i> si et seulement si ( <img src="../../objets/fq1_19_1a.gif" align=middle> ) il existe λ et μ réels tels que
<br><i>(a", b", c", d")</i> = λ <i>(a, b, c, d)</i> + μ <i>(a\', b\', c\', d\')</i>.<br>
Comment démontre-t-on le sens « <img src="../../objets/fq1_19_1b.gif" align=middle> » ?
<br>(A.P., mai 2001)</p>', false, true)){kind=link}
 un cercle tangent à C passant par B dont le centre est sur D ?
<br>(T.L., mai 2001)</p><p><img src="../../objets/fq1_19_3.gif" align=middle></p>', false, true)){kind=link}
![La question](javascript:extra_fenetre(450, 260, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p>Il me semble que tout le monde n\'est pas d\'accord sur ce qu\'est une asymptote. Pourriez-vous m\'éclairer ? Quelle définition doit-on donner dans les oraux 1 ?
« C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub>sont asymptotes si <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle><i>f(x) - g(x)</i> = 0 » (définition 1) ou « pour tout M donné d\'abscisse x,
il existe un point N tel que <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle>MN = 0 » (définition 2).
<br>(V.A., avril 2001)</p>', false, true)){kind=link}
![La question](javascript:extra_fenetre(450, 260, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p>Il me semble que tout le monde n\'est pas d\'accord sur ce qu\'est une asymptote. Pourriez-vous m\'éclairer ? Quelle définition doit-on donner dans les oraux 1 ?
« C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sont asymptotes si <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle><i>f(x) - g(x)</i> = 0 » (définition 1) ou « pour tout M donné d\'abscisse x,
il existe un point N tel que <img src="../../objets/fq1_17_4.gif" align=middle>MN = 0 » (définition 2).
<br>(V.A., avril 2001)</p>', false, true)){kind=link}
![La question](javascript:extra_fenetre(450, 220, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p>Comment montrer que
<br><br><img src="../../objets/fq1_A2.gif" align=middle> ?
<br><br>(L.F., juin 2001)</p>', false, true)){kind=link}
![La question](javascript:extra_fenetre(450, 430, 'Texte de la question', '', '<p><b>Question</b></p>
<p>Pouvez-vous me dire quelle relation d\'ordre on doit mettre sur les décimaux :
<br>Pour <i>a</i> et <i>b</i> dans <b>D</b> , <img src="../../objets/fq1_a3a.gif" align=middle>
<ul><li> a-t-on : <img src="../../objets/fq1_a3b.gif" align=bottom> ? Dans ce cas-là, comment montrer que <img src="../../objets/fq1_a3c.gif" align=middle> est transitive ?
<li> ou doit-on dire :
<img src="../../objets/fq1_a3d.gif" align=middle><br><img src="../../objets/fq1_a3e.gif" align=middle> </ul>
(A.P., juin 2001)</p>', false, true)){kind=link}